Основания для современного развития отечественного математического образования, заложенные его лидерами в XX веке

Аннотация

Анализируются взгляды на развитие математического образования Г.В. Дорофеева и других ведущих российских исследователей школьного математического образования XX в., в том числе В.В. Фирсова и А.Я. Хинчина. Важной составляющей этой системы взглядов были представление о гуманитаризации математического образования и связанное с ним понятие «воспитание математикой», в современной терминологии — представление о метапредметных и личностных результатах, достигаемых в при освоении курса математики. Центральными областями гуманитаризации математического образования являются логика и язык, рациональное мышление, эффективная коммуникация. В рамках этих представлений обосновывается необходимость включения в курс математики задач, которые «неизвестно-как-решать» (школьнику, которому такая задача предложена), — задач неожиданных, нестандартных, творческих. В условиях происходящей цифровой трансформации образования роль таких задач возрастает, а роль рутинных, стандартных задач снижается — их можно быстро и безошибочно решать с помощью компьютера. Соответственно могут быть перераспределены ресурсы учащегося и учителя. Другая важная составляющая развития школьного математического образования — концепция дифференциации. Это понятие допускает разные интерпретации, но общим для них остается ведущая роль ученика. Понятие «уровневая дифференциация» введено В.В. Фирсовым в 1980-е годы. Центральным элементом этого понятия является достижение каждым учащимся всех намеченных целей, очевидно предполагающее, что цели должны быть персональными для каждого учащегося. Наиболее простым и полезным способом индивидуализации целей обучения является их адаптация под исходный уровень знаний ученика, его способности и мотивы. В условиях цифровой трансформации школы идеи Г.В. Дорофеева и его соратников могут быть в полном объеме реализованы в системах образования Российской Федерации и Республики Казахстан.