Модель организации грузоперевозок с начальной станцией отправления и конечной станцией распределения грузов[1] - Хачатрян, Нерсес; Акопов, Андраник (БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА, 2017)
Н.К. Хачатрян - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории динамических моделей экономики и оптимизации, Центральный экономико-математический институт, Российская академия наук; доцент кафедры бизнес-аналитики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Адрес: 117418, г. Москва, Нахимовский проспект, д. 47 E-mail: nerses@cemi.rssi.ru; nkhachatryan@hse.ru А.С. Акопов - доктор технических наук, профессор кафедры бизнес-аналитики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Адрес: 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20 E-mail: aakopov@hse.ru В статье рассматривается модель организации грузоперевозок между двумя узловыми станциями, соединенными железнодорожной линией, которая содержит определенное количество промежуточных станций. Движение грузопотока осуществляется в одном направлении. Такая ситуация может иметь место, например, в случае, если одна из узловых станций расположена в регионе добычи сырья для предприятия, находящегося в другом регионе и располагающего другой узловой станцией. Организация грузопотока осуществляется с помощью ряда технологий. Эти технологии определяют правило подачи грузов на начальную узловую станцию, правила взаимодействия соседних станций, а также правило распределения грузов с конечной узловой станции. Процесс грузоперевозок сопровождается заданным правилом контроля. Для такой модели требуется определить возможные режимы грузоперевозок и описать их свойства. Данная модель описывается конечномерной системой дифференциальных уравнений с нелокальными линейными ограничениями. Класс решений, удовлетворяющих нелокальным линейным ограничениям, оказывается чрезвычайно узким. Это приводит к необходимости «правильного» расширения решений системы дифференциальных уравнений до класса квазирешений, отличительной особенностью которых является наличие разрывов в счетном числе точек. С помощью метода Рунге–Кутта четвертого порядка удалось численно построить указанные квазирешения и определить скорость их роста. Отметим, что в техническом плане основная сложность заключалась именно в получении квазирешений, удовлетворяющих нелокальным ограничениям. Кроме того, исследована зависимость квазирешений и, в частности, величин разрывов (скачков) решений от ряда параметров модели, характеризующих правило контроля, технологии перевозки грузов и интенсивность подачи грузов на узловую станцию. <a href="file:///C:/Users/ikhrustaleva/Desktop/BI%201(39)-2017/%D0%91%D0%98%20%E2%84%961-2017%20-%20%D0%94%D0%BB%D1%8F%20%D1%81%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B0/%D0%A5%D0%B0%D1%87%D0%B0%D1%82%D1%80%D1%8F%D0%BD%20%D0%90%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B2%20-%20%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F%20-%20v6%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D1%81%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B0.docx#_ftnref1" title="">[1] Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-01-00110)